1. 博弈不是靠运气，而是靠策略和决策。
2. 悲剧的本质并不是不幸，而是事物无情活动的严肃性。但这种命运的必然性，只有通过人生中真实的不幸遭遇才能说明，因为只有通过这些剧情才能说明逃避是无用的。
3. 在博弈中，战胜对手的关键是了解对方的思维方式和心理，然后采取相应的策略。
4. 当一种无害的路径博弈形成时，就不要尝试改变了，除非它是有害的。
5. 阻止垄断的最有效手段便是鼓励竞争，只有通过竞争，商家才能提供更优质的服务和物美价廉的商品。
6. 博弈不仅仅是竞争，更是合作和谈判的过程，要善于发现双方的共同利益。
7. 无论是 2 次还是 200 次，只要是有限重复博弈而不是无限重复博弈，博弈参与者都会选择背叛对方。
8. 若选择等待的收益大于行动的收益，就要选择等待时机，不为才能有所为。
9. 博弈论不能直接带给你财富，但是掌握了博弈论之后做出的决策会给你带来财富。我们在平时的生活中要做多种准备，尽量降低失败的风险，多给自己一些机会，多尝试一些不同的方法，增大自己成功的概率。
10. 在博弈中，要善于利用信息不对称的优势，掌握更多的信息可以帮助你做出更好的决策。
11. 一个好的博弈策略应该是简单、明确、可预测的，不要让复杂的策略迷惑了自己。
12. 在面对博弈中的困境时，要学会转换思维方式，从不同的角度去思考问题，寻找破解之道。
13. 成功的博弈者不是最聪明的，而是最适应变化的。要善于观察和感知环境的变化，及时调整自己的策略。
14. 在博弈中，不要被一时的得失所左右，要有长远的眼光，看到更广阔的未来。
15. 当某个地方出现了错误行为或者漏洞，而这些错误行为没有立即被禁止的话，那么更多的错误行为就会出现，因为其他人会将这些错误行为当成某种示范性的纵容而去犯下更多的错误。一旦错误的行为在麻木的监管体系中造成了无序的现象，错误就会进一步传染。
16. 一报还一报并非在任何时候都是良策，宽容地对待你的敌人、仇家、对手，在非原则的问题上，以大局为重，你会收获另一片海阔天空。
17. 假如你事事和人攀比，就算你条件很高，也有比你更高的，你永远也无法到达追求的终点，而且长此下去，你很可能因不堪重负而倒下。
18. 人人都赢，博弈不复存在。
19. 在博弈中，没有永远的赢家，只有更聪明的输家。
20. 博弈是人与人之间的智慧对决，是思维与洞察的较量。
21. 在博弈中，要时刻保持冷静，不被情绪左右，从而做出明智的决策。
22. 博弈是一门科学，需要持续不断地学习和适应，才能在变幻莫测的局势中保持优势。
23. 在博弈中，无法改变的情况下，我们只能改变自己的决策和策略。
24. 在博弈中，不仅要追求个人的利益，还要考虑整体利益的最大化。
25. 博弈是一门艺术，需要大胆、智慧和灵活的思维来解决复杂的问题。
26. 当对手知道了你的决定之后，就能做出对自己最有利的决定。
27. 不要选择任何信念下都是非最佳对策的策略。
28. 成功的博弈需要基于深入的思考和分析，制定出最优的策略。
29. 学会换位思考，搞清楚对方作出不同选择期望的收益，以及自己不同选择相应的收益。当你没有优势策略时候，可以参照对方会做出的选择。
30. 找出劣势策略，在肯定对手也不会选择这个劣势策略的情形下，剔除它。然后去看是不是在排除之后，又出现了新的劣势策略。
31. 建立模型的目的是为了检验和激发我们的灵感。当然，这些模型是对现实重要部分的抽象。下一步要做的是丰富模型，添加更多元素进去，看看是否会得到不同的结果，如果是，原因是什么。从一个基本的模型开始，然后不断添加限制条件，丰富这个模型，观察结果是否变化，这能解释为什么在不同情况下结果不同。
32. 模型总是对现实的抽象，你要用它们来发现缺失的部分，然后把这些部分加回去，看看是否会产生影响，如果有，是怎样的影响，原因是什么。
33. 不要选择永远不会成为最优策略的策略。
34. 在策略选择中的纳什均衡定义：博弈的最优结果是，在考虑对手的选择后，没有参与者有动机偏离自己选择的策略。总体而言，假设其他参与者的策略不变，个体无法通过改变行动获得额外收益。一个博弈可能有多个纳什均衡，也可能一个都没有。
35. 在一些协调博弈中，比如银行挤兑或投资博弈，存在多个纳什平衡，其中一个纳什平衡是更好的解决方案。实现这个更好结果的办法是沟通。
36. 不做严格劣势策略，也不要做弱劣势策略。
37. 收益在博弈中是很重要的考量因素。
38. 共同知识的定义是严格的，相互知识（比如双方至少有一人戴的是粉帽子）并不是共同知识。共同知识是指博弈参与者能够互相知道彼此的想法，并且可以无限循环这个认知过程。简单来说，相互知识是参赛者主观的浅薄知识，而共同知识是严格客观的。
39. 迭代剔除即迭代删除严格劣势策略。例如选民问题中 1 和 10 为劣势区；猜数问题，三分之二的选择的数获胜，最终答案严格迭代为 1，但在实际过程中考虑误差，实际结果为 10 左右。
40. 最佳对策（Best response）：回顾（严格）劣势策略，就是无论对手的策略是什么，我的策略的收益都（严格）比对手的收益低。但是当一个博弈中不存在劣势策略时，之前所学的经验结论就不适用了。在进行最佳对策时，需要计算预期收益，采用统计数学中的期望计算方式（值 × 概率 + 值 × 概率的形式）。巧妙利用数值转换成数轴，领悟交点的含义，这是一种很有必要的直观数据展示方式。
41. 在两人合作的工作中，我的每一份努力，都承担了多付出的全部边际成本，但我却只能得到一半的边际收益，因为利润是均分的。这会导致大家都减少付出。
42. 纳什均衡点：经济学里的一个交点，意味着每一个参与者都不想偏离那个点。简而言之，就是参加者们如果选择的策略用线条表示，在纳什均衡点相交处，他们选择的策略是最优的，此时他们的线都是最佳对策（BR）。
43. 在策略不多的博弈中找到纳什均衡，可以通过去除劣势策略减少策略数量。
44. 互补策略是一种此消彼长的关系，我越多，你越少，才最优。当双方想通过协商 55 分账收益的时候，这时的情况就有点类似囚徒困境了，显而易见的情况是，双方都会背叛对方而选择最优策略。
45. 伯川德模型注重价格，而古诺模型注重产量。也就是说，不同模型关注的策略重点不同。
46. 在候选人选民模型中，选民有投票或不投票两种基本策略，选民均匀分布在一个横轴上，如果选择投票，将选择距离最近的候选者投票。此模型会有多个纳什均衡点，且并不是所有候选人都是中立。如果左派新加入一个候选人，可能使得右派获胜概率增大；反之亦然。处于纳什均衡点的两位候选者必须处于左右对称的位置，并且都处于中间位置的两边。如果候选人距离中心距离太远，那么处于中心的候选人会获胜。将整个数轴 6 等分，两个候选者只能处于六分之一和六分之五的位点上，距离中点再远，他们就会输（因为在这两个点，包括中点候选人在内，三人平分选票各得三分之一）。
47. 选址模型中，不同条件下人们的收益不同。例如在东西小镇、高矮人种的设定中，如果同镇中的人种五五开，每人都获得 1 的收益；如果同镇中的人种处于大多数又不是全部，每人都获得 1/2 的收益；如果同镇中的人种是全部，每人都获得 0 的收益。结果将是种族隔离，为了获取 1/2 的收益，人们最终会选择抱团。这是一个弱纳什均衡，不是严格的，涉及到稳定性：一人之过，满盘皆输。一共可找出 3 个均衡，其中两个纳什均衡是种族隔离，即大个子住在东镇小矮子住在西镇反之依然，整个均衡是严格的，由于参与人具有严格不愿变动的特点。而对于混居均衡，是不严格的，因为只要有一小部分人移居，最终会导致种族隔离。临界点 - 谢林：我们可以人为地破坏一个均衡，然后博弈又会逐渐回到原均衡状态。还有一种情况，如果所有人选择东镇，并接受随机分配，其结果根据大数法则（多次试验后得出的规律性现象），结果会趋于混居策略，结果比自己主动选择要好。整个模型得出的种族隔离结论不能作为人们喜欢被隔离的理由，即不可凭借看到的现象武断地下结论；除了自上而下的随机分配，也可以采用自下而上的随机分配。
48. 混合策略中，加权平均数一定处于最大值和最小值之间。如果一个混合策略是一个最佳策略，那么混合策略中的每个（被赋予正值的，意味着被选中的，被执行的）纯策略，也必须是最佳策略，也就是说他们的收益必须相同。可以用反证法来理解，如果混合策略中的纯策略不是最优的，那么只要把这个策略剔除出去，这样的混合策略会是更优的。一个混合策略组合，P1*,P2*...，PN是一个混合策略纳什均衡当且仅当，对于任意参与人 I 在面对 P - i时，他的混合策略 Pi是最优策略，且 Pi其中的任一被赋予正概率的纯策略也必须是最优的。
49. 如果不存在改选纯策略的有利改变，也就不存在改选混合策略的有利改变。
50. 在纳税纳什均衡混合策略中，纳税人的均衡策略是由审议员的收益决定的。当纳税政策由正常变更为对逃税人加倍处罚的情况下，纳税人的交税策略并没有更想多交税来规避处罚，反而是不变，理由是审议员的收益没有改变，那么自然，纳税人的纳税意愿也不会改变。所以，要提高审查员的收益或是减少审查成本，才能提高纳税人的纳税意愿。富人们未必喜欢偷逃税款，尽管他们逃税的收益要更大，实际情况是他们更容易被审查。如果我们改变了纵列参与人的收益，就会改变横列参与人的混合均衡；如果我们改变了横列参与人的收益，就会改变纵列参与人的混合均衡。
51. 没有竞争，就没有进步。如果所有人都能轻松赚钱，谁还会去创新？在博弈的环境中，竞争是促使参与者不断提升的动力。
52. 真正的赢家，不是打败对手，而是让对手愿意合作。谈判桌上，最蠢的策略是 “我要赢，你必须输”，聪明人都在寻找共同利益。
53. 时间不会等你，但你可以利用时间打败别人。高效利用时间的人，在博弈中更具优势。
54. 看透对手心理，你就能不战而胜。博弈的关键，不是你的牌有多好，而是你能不能预判对手的下一步。
55. 最厉害的策略，往往最简单。复杂的东西容易出错，而清晰简单的规则，才能让团队、用户、市场都跟着你走。
56. 轻视对手的人，一定会输得很惨。《道德经》说：“祸莫大于轻敌。” 在博弈中，没有永远的弱者，只有傲慢的失败者。
57. 困境中的破局点，往往在你没想到的地方。打破常规思维，才能在博弈困境中找到出路。
58. 垄断是消费者的灾难，竞争才是进步的动力。市场中的竞争促使企业创新，提升产品和服务质量。
59. 理性决定下限，智慧决定上限。在博弈中，数据能帮你算概率，但直觉和智慧能帮你找到别人算不到的答案。
60. 宽容不是软弱，而是更高级的算计。在小事上让步，在大事上掌控，是博弈高手的做法。
61. 有限次的博弈，背叛是必然的。“囚徒困境” 揭示了如果游戏只玩一次，大多数人会选择背叛。想长期合作，那就把单次博弈变成无限游戏。
62. 小漏洞不补，大问题必来。破窗理论表明，人性就是 “别人能做，我为什么不能？” 在管理、商业、人生等博弈场景中，小错不纠，大祸临头。
63. 一手好牌，不代表能赢。人生博弈，拼的不是拿什么牌，而是怎么打牌。
64. 输赢不重要，姿态才重要。真正的赢家，不是没输过，而是输得起。人生如棋，落子无悔，才是最高境界。
65. 博弈中的决策，要基于对未来趋势的预判，而不仅仅是当下的局势。
66. 当多数人都朝着一个方向行动时，反其道而行之，可能会发现新的博弈机会。
67. 在博弈中，要懂得适时隐藏自己的实力和意图，让对手难以捉摸。
68. 一个优秀的博弈者，善于利用规则的漏洞为自己创造优势，但又不会触犯规则的底线。
69. 合作博弈中，建立良好的信任机制是实现共赢的基础。
70. 博弈中，有时候主动示弱，能让对手放松警惕，从而为自己创造反击的机会。
71. 不要陷入零和博弈的思维定式，积极寻找非零和博弈的解决方案，实现双方或多方的利益增长。
72. 在信息不完全的博弈中，合理推测对手掌握的信息，能帮助自己做出更优决策。
73. 博弈中的策略调整要及时且果断，犹豫不决往往会错失良机。
74. 培养自己的博弈思维，能让你在生活和工作的各种竞争与合作场景中更加游刃有余。
75. 当面临多个博弈选择时，要综合考虑风险、收益和可行性等多方面因素。
76. 博弈中的冲突不可避免，但如何化解冲突并转化为合作契机，是考验博弈者智慧的关键。
77. 了解自己在博弈中的优势和劣势，做到扬长避短，能提升获胜的概率。
78. 长期的博弈中，声誉是一种重要的无形资本，良好的声誉能为你赢得更多合作机会。
79. 在博弈中，学会制造一些不确定性，能干扰对手的决策，为自己争取主动。
80. 面对强大的对手，联合其他力量形成联盟，是一种有效的博弈策略。
81. 博弈的过程中，要善于从失败中总结经验教训，调整自己的策略体系。
82. 利用博弈论的原理，可以优化资源分配，提高整体效益。
83. 在博弈中，有时候以退为进，看似放弃短期利益，实则能为长远发展奠定基础。
84. 打破行业内既定的博弈模式，进行创新，可能会开辟出全新的市场空间。
85. 博弈中的沟通技巧至关重要，准确传达信息和理解对方意图，有助于达成有利的协议。
86. 关注博弈环境的动态变化，及时调整策略以适应新的形势。
87. 建立自己的博弈模型，能更清晰地分析局势，预测对手行为，制定相应策略。
88. 当博弈陷入僵局时，引入新的变量或改变博弈规则，可能会打破僵局，创造新的局面。
89. 博弈中，要警惕群体思维的影响，保持独立思考，做出理性决策。
90. 利用激励机制，引导博弈参与者朝着对自己有利且符合整体利益的方向行动。
91. 从历史的博弈案例中汲取经验，能为当下的博弈提供宝贵的参考。
92. 博弈中，保持一定的灵活性，随时准备应对对手的突发策略。
93. 识别博弈中的关键节点，集中资源和精力在这些节点上发力，能取得事半功倍的效果。
94. 在多轮博弈中，逐步建立起自己的策略优势，让对手难以应对。
95. 博弈中的心理战不可忽视，通过心理暗示等手段影响对手的决策。
96. 分析对手的决策模式和行为习惯，找到其弱点，针对性地制定策略。
97. 博弈的结果不仅取决于策略，还与参与者的执行能力密切相关。
98. 在博弈中，要注重与其他参与者的互动反馈，根据反馈及时调整策略。
99. 创造一种对自己有利的博弈氛围，影响其他参与者的心理和行为。
100. 不断提升自己的博弈能力，以应对日益复杂多变的竞争与合作环境。